题库 高中数学
题干
已知正方体AC1的棱长为a，过B1作B1E⊥BD1于点E，过点E作EF⊥BD于F．
（1）证明EF∥平面ABB1A1；
（2）求A，E两点之间的距离．
（1）证明EF∥平面ABB1A1；
（2）求A，E两点之间的距离．
答案(点此获取答案解析）
，
，
，O为BE中点，F为BC中点.将
沿BE折起到
的位置，如图2.
平面
；
平面BCDE，求点F到平面
的距离.
，
和
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
折起使得
重合，连接
如图②.
平面
；
为线段
中点，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，
，将
沿对角线
折起到
的位置，使平面
平面
，
是
平面
，如图2.
平面
；
所成角的余弦值；
上是否存在一点
，使得
平面
的值；若不存在，说明理由.
中，已知底面
为腰长为1的 等腰直角三角形，且
，
，
，
分别是棱
，
的中点.
平面
；
与平面
平面
，底面
于
，
于
面
；
于
，求证：
.