题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
，
是
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当三棱锥
体积最大时，求点
到平面的距离．
中，是等边三角形，，是中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当三棱锥
体积最大时，求点到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，
，
为
中点，
底面
，点
在线段
上，且
.
；
，
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
⊥平面
．
；
是线段
上的一动点，当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长．
中，
，
，
为
的中点，
为
中点．将
沿
，使得平面
平面
（如图2）．
； 
与平面
所成角的正弦值；
，使得
平面
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
是侧棱
的中点，则直线
与平面
所成角的大小是( )
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为
的体积；
的余弦值.