题库 高中数学
题干
(2016·桂林高二检测)如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是________.
(1)A′C⊥B
(3)CA′与平面A′BD所成的角为30°.
(4)四面体A′-BCD的体积为
.
，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是________.(1)A′C⊥B
| A．(2)∠BA′C=90°. |
(4)四面体A′-BCD的体积为
.答案(点此获取答案解析）
，过顶点
作平面
，使得直线
和
与平面
，这样的平面
中，侧面
是边长为6的正三角形，侧面
所在平面垂直，
分别为侧棱
的中点，
为棱
上一点，且
，
.若平面
与
交于点
，则
与底面
底面是边长为2的正方形，
平面
，且
，则直线
与平面
所成的角大小为
中，
底面
，
为
的中点，底面
，
，且
．
平面
；
与平面
，求四棱锥
中，已知
，点
、
分别在
、
上，且
，将四边形
沿
折起，使点
在平面
上的射影
在直线
上．
；
的距离；
与平面
所成的正弦值．