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高中数学
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四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,其长分别为1,
,3,且四面体的四个顶点在同一球面上,则这个球的体积为
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-07-09 10:50:04
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同类题1
《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同,则积不异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.如图,设满足不等式组
的点
组成的图形(图(1)中的阴影部分)绕
轴旋转
,所得几何体的体积为
;满足不等式组
的点
组成的图形(图(2)中的阴影部分)绕
轴旋转
,所得几何体的体积为
.利用祖暅原理,可得
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知三棱柱
的六个顶点都在球
的球面上,且侧棱
平面
,若
,则球的表面积为________.
同类题3
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(单位:
),则该阳马的外接球的体积为()
A.
B.
C.
D.
同类题4
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为
,顶点都在一个球面上,则该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
在棱长为
的正方体
内任取一点
,则点
到点
的距离小于或等于
的概率为
________
.
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