四面体共一个顶点的三条棱两两垂直，其长分别为1，，3，且四面体的四个顶点在同一球面上，则这个球的体积为A．B．C．D．_刷题宝

题干

四面体共一个顶点的三条棱两两垂直，其长分别为1，

，3，且四面体的四个顶点在同一球面上，则这个球的体积为

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-07-09 10:50:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知三棱锥

两两互相垂直，且

；则三棱锥

的外接球的体积为_________.

同类题2

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，

体积最大时，则堑堵

的外接球的体积为（）

同类题3

A,B,C,D均在同一个球上，且AB,AC,AD两两互相垂直，且AB=1,AC=2,AD=3，则该球的表面积为___________________.

同类题4

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”外接球的体积为

同类题5

一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3，瓶里所装的水深为8，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5，则该钢球的半径为（）

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