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高中数学
题干
设正方体
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,
P
是底面
ABCD
上的动点,
Q
是线段
DC
上的动点,且四面体
A
1
B
1
PQ
的体积为
,则
P
的轨迹为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-09 03:39:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直三棱柱
中,
,
为线段
上的一点,且
,
.
(1)求证:
;
(2)若
为
的中点,若
平面
,求三棱锥
的体积.
同类题2
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为2菱形,∠
ABC
=60°,
为正三角形,且侧面
PAB
⊥底面
ABCD
.
E
,
M
分别为线段
AB
,
PD
的中点.
(I)求证:
PE
⊥平面
ABCD
;
(II)在棱
CD
上是否存在点
G
,使平面
GAM
⊥平面
ABCD
,请说明理由.并求此时三棱锥D-ACM的体积.
同类题3
半径为6的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为
______
.
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
∥
,
,
⊥平面SAD,点
是
的中点,且
,
.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求直线
和平面
所成的角的正弦值.
同类题5
如图,在棱长为1的正方体
中,
为
的中点.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
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