题库 高中数学
题干
如图，在仓库一角有一堆谷，呈四分之一圆锥形,量得底面弧长为
，母线长为
.这堆谷重约多少千克？（谷的密度取为
.）
，母线长为.这堆谷重约多少千克？（谷的密度取为.）答案(点此获取答案解析）
，母线长为.这堆谷重约多少千克？（谷的密度取为.）
中，
，底面四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面
； 
，（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；（ii）求三棱锥
的体积．
中，
，
，
，
分别为棱
，
的中点，
，
，且
.
平面
.
是边长为
的正方形，
平面
平面
平面
；
上是否存在一点
，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点
交AC于点D,现将
的体积最大时，求PA的长；
．