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高中数学
题干
如图，在长方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥
A
－
A
1
BD
内的概率为________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 09:46:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图, 正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
E
是
AC
的中点.
(1)求证: 平面
BEC
1
⊥平面
ACC
1
A
1
；
(2)若
AA
1
=
,
AB
=2, 求三棱锥
A
-
BEC
1
的体积.
同类题2
如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证:
//平面
；（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值．
同类题3
如图，已知圆锥的高是底面半径的2倍，侧面积为
，若正方形
内接于底面圆
，则四棱锥
的体积为
______
.
同类题4
如图，在四棱锥
中，正方形
所在平面与正
所在平面垂直，
分别为
的中点，
在棱
上．
(1)证明：
平面
．
(2)已知
，点
到
的距离为
，求三棱锥
的体积．
同类题5
我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵
的外接球体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
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柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
几何概型-体积型
, AB=2, 求三棱锥A-BEC1的体积.
中，
为
的中点，
为
的中点.
//平面
；（2）求三棱锥
的体积；
的余弦值．
，若正方形
内接于底面圆
，则四棱锥
的体积为
中，正方形
所在平面与正
所在平面垂直，
分别为
的中点，
在棱
上．
平面
．
，点
到
的距离为
，求三棱锥
的体积．
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵
的外接球体积为（ ）
