题库 高中数学
题干
如图，菱形
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）在菱形中，若
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求四面体PABC体积的最大值．
的边长为2，现将沿对角线AC折起至位置，并使平面平面．（1）求证：
；（2）在菱形
中，若，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；（3）求四面体PABC体积的最大值．
答案(点此获取答案解析）
，
，
，
在同一个球面上，
，
，若球的表面积为
，则四面体
体积的最大值为
三点都在以
为球心的球面上，
两两垂直，三棱锥
的体积为
，则球
EC=4，∠ABC=120°，D是EC中点，将△ADE沿AD折起，构成四棱锥P-ABCD（图2）．
，则圆锥的体积（ ）
