题库 高中数学
题干
如图，菱形
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）在菱形中，若
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求四面体PABC体积的最大值．
的边长为2，现将沿对角线AC折起至位置，并使平面平面．（1）求证：
；（2）在菱形
中，若，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；（3）求四面体PABC体积的最大值．
答案(点此获取答案解析）
底面是直角梯形，点E是棱PC的中点，
，
底面ABCD，
.
平面
；
的体积V.
中，
为线段
上的动点，则下列结论正确的有
的体积为定值； ②
；③
的最大值为
； ④
的最小值为2
的底面
是等腰梯形，
，
，
，
，
.
平面
；
是棱
上一点，且
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
），沿
将梯形
平面
，如图（2）
平面
、
、
、
，求
的正弦值．
，母线长为
，球
与圆锥的底面和侧面均相切，设球
，圆锥的体积为
，则
（ ）
