如图（1），是直径的圆上一点，为圆的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点为平面外的点．（1）求证：异面直线和互相垂直；（_刷题宝

题干

如图（1），

是直径

的圆上一点，

为圆

的切线，

为切点，

为等边三角形，连接

交

于

，以

为折痕将

翻折到图（2）所示

的位置，点

为平面

外的点．

（1）求证：异面直线

和

互相垂直；
（2）若

为

上一点，且

，

，求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-23 05:20:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示的五面体

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求四棱锥

同类题2

如图所示，三棱柱

上的点，且

.

（1）求证：

为等边三角形，

，求三棱锥

同类题3

某空间几何体的三视图如图所示，图中主视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，腰长为4，俯视图中的四边形为正方形，则这个几何体的体积是( )

同类题4

在棱长为6的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M是BC的中点，点P是正方形DCC₁D₁面内(包括边界)的动点，且满足∠APD＝∠MPC，则三棱锥P－BCD的体积最大值是( )

同类题5

祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．
由椭圆

所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得到如图所示的几何体，称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积为______________.

相关知识点