题库 高中数学
题干
在正三棱柱
中，
，
，点
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若点
为
上的点，且满足
，三棱锥
的体积与三棱柱的体积之比为1：12，求实数
的值．
中，，，点为的中点．(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)若点
为上的点，且满足，三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为1：12，求实数的值．答案(点此获取答案解析）
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，
.若三棱锥
的棱长为2，点
为面
的对角线
的中点.
平面
交
于点
，
于点
.
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
的体积.
的底面
是直角三角形，
⊥
，
，
⊥平面
是
的中点．若此三棱锥的体积为
，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
的体积为90，则四面体
的体积为（ ）
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