题库 高中数学
题干
(2017届高三第二次湖北八校文数试卷第16题)祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.设由椭圆
所围成的平面图形绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体
（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于______．
所围成的平面图形绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于______．
答案(点此获取答案解析）
的侧棱
、
、
两两垂直，侧面面积分别是
、
、
，则三棱锥的体积是
中，
，
，
，
，
，平面
平面
.
是侧棱
的中点，求二面角
的余弦值.
中， 
平面 
，其垂足 
落在直线 
上. 
； 
为 
的中点，求三棱锥 
的体积.
的正方体
中，
是直线
上的两个动点.如果
，那么三棱锥
的体积等于__________．