题库 高中数学
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(2017届高三第二次湖北八校文数试卷第16题)祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.设由椭圆
所围成的平面图形绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体
（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于______．
所围成的平面图形绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于______．
答案(点此获取答案解析）
的正四棱锥
的底面中心为
，
与侧面所成角的正切值为
，那么过
中，
，底面四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面
； 
，（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；（ii）求三棱锥
的体积．
的体积为
，E为棱
上的点,且
，三棱锥E－BCD的体积为
，则
=（ ）
，其中
，
，点
分别为校
的中点，则四面体
的体积为______；
