(2017届高三第二次湖北八校文数试卷第16题)祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里_刷题宝

题干

(2017届高三第二次湖北八校文数试卷第16题)祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.设由椭圆

所围成的平面图形绕

轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体
（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-04-07 11:34:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是 .

同类题2

如图，三棱锥B－ACD的三条侧棱两两垂直，BC＝BD＝2，E，F，G分别是棱CD，AD，AB的中点．

（1）证明：平面ABE⊥平面ACD；
（2）若四面体BEFG的体积为

，且F在平面ABE内的正投影为M，求线段CM的长．

同类题3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面AB

A．已知D是BC的中点，AB=AA₁=2.

（I）求证：平面AB₁D⊥平面BB₁C₁C；

（II）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（III）求三棱锥A₁-AB₁D的体积.

同类题4

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC
(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=

，求三棱锥E-ACD的体积

同类题5

某几何体截去两部分后的三视图如图所示，则被截后的几何体的体积为（）

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