题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，
，
∥
且
，
，点
为线段
的中点,若
，
与平面
所成角的大小为
.
（1）证明：
平面；
（2）求四棱锥的体积.
中，，∥且，，点为线段的中点,若，与平面所成角的大小为.（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
的边长为
，将
沿对角线
折起，使平面
平面
，得到如图所示的三棱锥
，若
为
分别为
上的动点(不包括端点)，且
，则三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥
的内切球的半径为
中，四边形
是矩形，在四边形
中，
，
，
，
，平面
平面
平面
；
平面
，
，
，
,
．
平面
；
的大小；
的体
中,
是等腰三角形,且
.四边形
是直角梯形,
,
,
,
,
.
平面
;
平面
中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线
垂直,并给出证明.