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高中数学
题干
正方体AC
1
棱长是1，点E、F是线段DD
1
，BC
1
上的动点，则三棱锥E一AA
1
F体积为___.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-07 10:29:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知平行四边形
所在平面与以
为直径的圆
所在的平面垂直，点
，
在圆
上（不与点
、点
重合），
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图：
在棱长为
的正方体
中，
是棱
上任意的两点，且
，
是
上的动点，则三棱锥
的体积的最大值为 ________
同类题3
在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，
＝2
＝2．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积
．
同类题4
如图，
是边长为2的正三角形，
平面
,
分别为
的中点，
为线段
上的一个动点．
(Ⅰ)当
为线段
中点时，证明：
平面
；
(Ⅱ)判断三棱锥
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）
同类题5
已知几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A．2
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
所在平面与以
为直径的圆
所在的平面垂直，点
，
在圆
、点
重合），
，
，
．
平面
与平面
所成的角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
的正方体
中，
是棱
上任意的两点，且
，
是
上的动点，则三棱锥
的体积的最大值为 ________
＝2
＝2．
；
平面
；
的体积
．
是边长为2的正三角形，
平面
,
分别为
的中点，
为线段
上的一个动点．
平面
；
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）
