题库 高中数学
题干
如图，已知菱形ABCD的边长为2，
，S为平面ABCD外一点，
为正三角形，
，M、N分别为SB、SC的中点．
（1）求证：平面
平面ABCD；
（2）求二面角A—SB—C的余弦值；
（3）求四棱锥M—ABN的体积．
，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点．（1）求证：平面
平面ABCD；（2）求二面角A—SB—C的余弦值；
（3）求四棱锥M—ABN的体积．
答案(点此获取答案解析）
的正方体
中，
分别是棱
的中点．
平面
；
；
的体积．
中，
,
, 
，
，
,点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图），
为
平面
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
的体积的最大值为
，则该球O的表面积为____．
的底面边长为1的正方形，每条侧棱的长均为
，P为侧棱SD上的点.
；
平面
，求三棱锥
的体积..