题库 高中数学
题干
在三棱锥
中， 
， 
， 
， 
为
的中点，过
作
的垂线，交、
分别于
、
，若
，则三棱锥体积的最大值为__________．
中， ， ， ， 为的中点，过作的垂线，交、分别于、，若，则三棱锥体积的最大值为__________．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
时，求证：
；
，使得三棱锥
与三棱锥
的体积之比为
？若存在，求出
，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个正三棱柱的底面边长为__________，侧视图的面积是__________．
为圆锥
底面的直径，点
是圆锥底面的圆周上，
，
，
，
是
上一点，且平面
平面
.
；
的体积.
与矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.