题库 高中数学
题干
如图，矩形
（
），被截去一角（即
），
，
，平面
平面
，
.
（1）求五棱锥
的体积的最大值；
（2）在（1）的情况下，证明：
.
（），被截去一角（即），，，平面平面，.（1）求五棱锥
的体积的最大值；（2）在（1）的情况下，证明：
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九章算术
中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥
现有一如图所示的堑堵
，
，
，当堑堵
时，则阳马
体积的最大值为
．
的所有棱长都相等，
，
，四边形
和四边形
均为矩形．
底面
；
，若
，求四棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的菱形，
，
.
平面
，证明：
；
的中点，求三棱锥
的体积
.
中，
,
,
,
，
是
的中点，点
在线段
上.
;
平面
, 求四棱锥
的体积.
，其中
是底面积，
是高.)