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高中数学
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(本题满分12分)在边长为
的菱形
中,
.现沿对角线
把△
折起,折起后使
的余弦值为
.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)若
是
的中点,求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-29 04:11:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
是正方形,
平面
,
平面
,
,
.
(1)求证:
;
(2)若三棱锥
的体积为
,几何体
的体积为
,且
,求
的值.
同类题2
在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,
PD
⊥平面
ABCD
,
AD
⊥
CD
,且
DB
平分∠
ADC
,
E
为
PC
的中点,
AD
=
CD
=1,
DB
=2
,
PD
=3,
(1)证明
PA
∥平面
BDE
(2)证明
AC
⊥平面
PBD
(3)求四棱锥
P
﹣
ABCD
的体积.
同类题3
如图,
是边长为3的等边三角形,四边形
为正方形,平面
平面
.点
,
分别为棱
,
上的点,且
,
为棱
上一点,且
.
(Ⅰ)当
时,求证:
平面
;
(Ⅱ)已知三棱锥
的体积为
,求
的值.
同类题4
如图,在各棱长均为2的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱)
中,
P
,
E
,
F
分别是
,
,
AC
的中点.则四棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度h正好相同,求h.
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