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(本题满分12分)在边长为的菱形中,.现沿对角线把△折起,折起后使的余弦值为.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)若是的中点,求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-29 04:11:00

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同类题1

如图,是正方形,平面,平面,,.

(1)求证:;
(2)若三棱锥的体积为,几何体的体积为,且,求的值.

同类题2

在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2,PD=3,
(1)证明PA∥平面BDE
(2)证明AC⊥平面PBD
(3)求四棱锥P﹣ABCD的体积.

同类题3

如图,是边长为3的等边三角形,四边形为正方形,平面平面.点,分别为棱,上的点,且,为棱上一点,且.
(Ⅰ)当时,求证:平面;
(Ⅱ)已知三棱锥的体积为,求的值.

同类题4

如图,在各棱长均为2的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱)中,P,E,F分别是,,AC的中点.则四棱锥的体积为(   )
A.B.C.D.

同类题5

已知一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度h正好相同,求h.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明面面垂直
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