题库 高中数学
题干
如图七面体ABCDEFG中,面ABCD,ADEF,ABGF都是正方形.M,N分别是棱FG,DE的中点.
(1)求证:直线MN∥平面CEG;
(2)若AB=a,求三棱锥M−CEG的体积.
(1)求证:直线MN∥平面CEG;
(2)若AB=a,求三棱锥M−CEG的体积.
答案(点此获取答案解析）
中，
、
、
两两垂直，且
．
，
．设
是底面
内一点，定义
，
，
，其中
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，
，
，且
恒成立，则正实数
的最小值为
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上一点．
平面
；
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
平面
；
体积最大，并求出最大值；
与平面
所成角的大小.
中，
，
是
中点（图1）．将△
沿
折起，使得
（图2）．在图2中：
平面
； 
，
，求三棱锥
的体积．
的底面边长为1，高为2，
为线段
的中点，求：
的体积；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.