题库 高中数学
题干
如图，正方体
中，
，P，Q分别是棱
和
的中点.
（1）求异面直线
和
所成角的大小；
（2）求以
，
，P，Q四点为四个顶点的四面体的体积.
中，，P，Q分别是棱和的中点.（1）求异面直线
和所成角的大小；（2）求以
，，P，Q四点为四个顶点的四面体的体积.答案(点此获取答案解析）
的底面
为平行四边形，
，则三棱锥
与四棱锥
的棱长为2，E，F分别为棱
的中点，则四棱锥
的体积为
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点.
平面
；
平面
到平面
中，
，
，过
点作
的垂线，交
，
.连结
，交
于点
，如图1，将
沿
的位置，如图2.
平面
；
为
的中点，
为
平面
的体积.