题库 高中数学
题干
如图，在棱长为
的正方体
中，
为对角线
上一点，
为对角线
上的两个动点，且线段
的长度为
.(1)当
为对角线的中点且
时，则三棱锥
的体积是 __________；（2）当三棱锥的体积为
时，则
_________．
的正方体中，为对角线上一点，为对角线上的两个动点，且线段的长度为.(1)当为对角线的中点且时，则三棱锥的体积是 __________；（2）当三棱锥的体积为时，则 _________．答案(点此获取答案解析）
中，
，且
，
，
，则该四面体体积的最大值为________，该四面体外接球的表面积为________.
的底面
为直角梯形，
，
，
，
为正三角形.
是棱
的中点，求证：
平面
；
⊥平面
的体积.
的PA，PB，BC，AC的中点M，N，T，R的截面把该三棱锥的体积二等分．
为菱形，
，
面
，
，
为
的中点．
平面
；
为线段
上一点，当三棱锥
的体积为
时，求
的值．