刷题首页
题库
高中数学
题干
等腰梯形
ABEF
中，
AB
∥
EF
，
AB
＝2，
AD
＝
AF
＝1，
AF
⊥
BF
，
O
为
AB
的中点，矩形
ABCD
所在的平面和平面
ABEF
互相垂直．
(1)求证：
AF
⊥平面
CBF
；
(2)设
FC
的中点为
M
，求证：
OM
∥平面
DAF
；
(3)求三棱锥
C
－
BEF
的体积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-05 01:34:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
AB
是圆
O
的直径，点
C
是圆
O
上异于
A
，
B
的点，
PO
垂直于圆
O
所在的平面，且
.
D
为线段
AC
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
E
在线段
PB
上，且
，求三棱锥
体积的最大值.
同类题2
在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
为矩形
内部（含边界）一点，
为
中点，
为空间任一点且
，三棱锥
的体积的最大值记为
，则关于函数
，下列结论确的是（ ）
A．
为奇函数
B．
在
上不单调；
C．
D．
同类题3
已知圆锥
，过
的中点
作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱
，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱
的体积与圆锥
的体积的比值为
________
.
同类题4
古希腊数学家阿基米德构造了一个“圆柱容器”的几何体：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上，下底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
同类题5
如图，在几何体
中，
，且
是正三角形，四边形
为正方形，
是线段
的中点，
.
（Ⅰ）若
是线段
上的中点，求证：
；
（Ⅱ）若
是线段
上的动点，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
线面平行的判定
线面垂直的判定
.D为线段AC的中点.
平面
；
，求三棱锥
体积的最大值.
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
为矩形
内部（含边界）一点，
为
中点，
为空间任一点且
，三棱锥
的体积的最大值记为
，则关于函数
上不单调；
，过
作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱
，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱
中，
，且
是正三角形，四边形
为正方形，
是线段
的中点，
.
是线段
上的中点，求证：
；
的体积.