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高中数学
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等腰梯形
ABEF
中，
AB
∥
EF
，
AB
＝2，
AD
＝
AF
＝1，
AF
⊥
BF
，
O
为
AB
的中点，矩形
ABCD
所在的平面和平面
ABEF
互相垂直．
(1)求证：
AF
⊥平面
CBF
；
(2)设
FC
的中点为
M
，求证：
OM
∥平面
DAF
；
(3)求三棱锥
C
－
BEF
的体积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-05 01:34:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正方体
的棱长为1，点
E
是棱
的中点，则三棱锥
的体积为______．
同类题2
正方体
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
为线段
B
1
D
1
上的一个动点，则下列结论中正确的是________．(填序号)
①
AC
⊥
BE
；
②
B
1
E
∥平面
ABCD
；
③三棱锥
E
ABC
的体积为定值；
④直线
B
1
E
⊥直线
BC
1
.
同类题3
如图，已知四棱柱
的棱长都为
，底面
是菱形，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（1）求证：平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，直三棱柱
的所有棱长都是2，D，E分别是AC，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题5
沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时，如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管长度忽略不计）.
（1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm³的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒？（精确到1秒）
（2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度. （精确到0.1cm）
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线面垂直的判定
的棱长为1，点E是棱
的中点，则三棱锥
的体积为______．
的棱长都为
，底面
是菱形，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
；
的体积．
的所有棱长都是2，D，E分别是AC，
的中点．
平面
；
的体积．
（细管长度忽略不计）.