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高中数学
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等腰梯形
ABEF
中，
AB
∥
EF
，
AB
＝2，
AD
＝
AF
＝1，
AF
⊥
BF
，
O
为
AB
的中点，矩形
ABCD
所在的平面和平面
ABEF
互相垂直．
(1)求证：
AF
⊥平面
CBF
；
(2)设
FC
的中点为
M
，求证：
OM
∥平面
DAF
；
(3)求三棱锥
C
－
BEF
的体积．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-05 01:34:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
AC
＝3，
AB
＝5，
BC
＝4=
AA
1
，点
D
是
AB
的中点．
（1）求证：
AC
⊥
BC
1
；
（2）求证：
AC
1
∥平面
CDB
1
（3）求三棱锥
A
1
﹣
B
1
CD
的体积．
同类题2
在直三棱柱
中,底面为等腰直角三角形,
,
, 若
、
、
别是棱
、
、
的中点,则下列四个命题:
；
②三棱锥
的外接球的表面积为
；
③三棱锥
的体积为
；
④直线
与平面
所成角为
其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
同类题3
已知空间上的两点
，
，以
为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.
同类题5
在一个圆锥内作一个内接等边圆柱（一个底面在圆锥的底面上，且轴截面是正方形的圆柱），再在等边圆柱的上底面截得的小圆锥内做一个内接等边圆柱，这样无限的做下去.
（1）证明这些等边圆柱的体积从大到小排成一个等比数列；
（2）已知这些等边圆柱的体积之和为原来圆锥体积的
，求最大的等边圆柱的体积与圆锥的体积之比.
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中,底面为等腰直角三角形,
,
, 若
、
、
别是棱
、
、
的中点,则下列四个命题:
；
的外接球的表面积为
；
的体积为
；
与平面
所成角为
，
，以
为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（ ）
，求最大的等边圆柱的体积与圆锥的体积之比.