题库 高中数学
题干
正四棱柱
中，底面
的边长为1，
为正方形的中心.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线
与
所成的角的正弦值为
，求直线到平面的距离.
中，底面的边长为1，为正方形的中心.（1）求证：
平面；（2）若异面直线
与所成的角的正弦值为，求直线到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．
中，
，
，点
是
的中点，点
是
的中点．分别沿
将
和
折起，使得面
面
(点
在平面
的同侧)，连接
，如图2所示．
；
，且面
面
的余弦值．
中，已知四边形
是菱形，且
，点
在底面
上，点
在线段
上．
平面
；
，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，求
的值．
，∠BCD=
，AD=CD=2，过点A作AE⊥AB，交BC于E（如图）．现沿AE将△ABE折起，使得BC⊥DE，得四棱锥B-AECD（如图）．