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若正四面体的棱长为2，则它的体积为( )
A．8
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-03-06 10:23:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在棱长为1的正方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
中，点
E
是棱
B
1
B
的中点，则三棱锥
D
1
－
DEC
1
的体积为____.
同类题2
平面几何中有如下结论：若正三角形
的内切圆的半径为
，外接圆的半为
，则
.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体
（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为
，外接球的半径为
，则
__________．
同类题3
已知正四棱锥的底边边长为2,侧棱长为
,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________.
同类题4
如图，正方体
的棱长为
，连接
，
，
，
，
，
，得到一个三棱锥，求：
（1）三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；
（2）三棱锥
的体积.
同类题5
如右图所示，ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．
(1)求证：BD
1
∥平面C
1
DE；
(2)求三棱锥D－D
1
BC的体积
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
的内切圆的半径为
，外接圆的半为
，则
.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体
（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为
，外接球的半径为
，则
__________．
,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________.
的棱长为
，连接
，
，
，
，
，
，得到一个三棱锥，求：
的表面积与正方体表面积的比值；