在四棱锥中，平面，，，，.(1)求证：.(2)当时，求此四棱锥的体积._刷题宝

题干

在四棱锥

中，

平面

，

，

，

，

.

(1)求证：

.
(2)当

时，求此四棱锥的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-14 08:38:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，等边三角形ABC的边长为4，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△AMN折起，使点A到A′的位置．若平面A′MN与平面MNCB垂直，则四棱锥A′MNCB的体积为________．

同类题2

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈0，1，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝

时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈0，1是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（　　）

同类题3

如图，在四棱锥

为正方形，

,

(1)求该四棱锥

的表面积与体积.
(2)求该四棱锥

的内切球的表面积.

同类题4

如图所示，在直三棱柱

的中点，则三棱锥

的外接球的体积是（）

同类题5

一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是直径为1的圆，这个几何体的体积为 ______.

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