如图所示，已知平面，，为等边三角形，为边上的中点，且.(Ⅰ)求证：面；(Ⅱ)求证：平面平面；(Ⅲ)求该几何体的体积．_刷题宝

题干

如图所示，已知

平面

，

，

为等边三角形，

为边

上的中点，且

.

(Ⅰ)求证：

面

；
(Ⅱ)求证：平面

平面

；
(Ⅲ)求该几何体

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-19 04:16:47

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同类题1

已知棱长为1的正方体

；
(2)求异面直线

所成的角的大小；
(3)求三棱锥

同类题2

一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为；表面积为．

同类题3

如图，在棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E是棱BC上的一点，则三棱锥D₁-B₁C₁E的体积等于(　　)

A．	B．
C．	D．

同类题4

如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为__________．

同类题5

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．

（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A₁﹣QC₁D的体积．（锥体体积公式：

，其中S为底面面积，h为高）

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