如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。Ⅰ求三棱锥A-MCC1的体积；Ⅱ当A1M+MC取得最小值时，求证：_刷题宝

题干

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为棱DD₁上的一点。

Ⅰ求三棱锥A-MCC₁的体积；
Ⅱ当A₁M+MC取得最小值时，求证：B₁M⊥平面MAC

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-07-05 05:20:45

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同类题1

如图1，四边形

是菱形，且

的中点，将四边形

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）若二面角

，求三棱锥

同类题2

如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)．

(1)求四棱锥P-ABCD的体积；
(2)证明：BD∥平面PEC；
(3)线段BC上是否存在点M，使得AE⊥PM？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

同类题3

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P－A₁B₁C₁D₁，下部的形状是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁(如图所示)，并要求正四棱柱的高O₁O是正四棱锥的高PO₁的4倍，若AB＝6 m，PO₁＝2 m，则仓库的容积是多少？

同类题4

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为3，线段B₁D₁上有两个动点E，F且EF＝1，则当E，F移动时，下列结论中错误的是（　　　　）

A．AE∥平面C₁BD

B．四面体ACEF的体积不为定值

C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值

D．四面体ACDF的体积为定值

同类题5

如图，网格纸上校正方形的边长为1，且实线画出的是某多面体的三视图（第一个为正视图，下面的是侧视图），则该多面体的体积为（）

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