题库 高中数学
题干
如图，已知四棱柱
的棱长都为
，底面
是菱形，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（1）求证：平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱，为棱的中点，为线段的中点．（1）求证：平面
；（2）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
.
；
的余弦值.
中，
，且
分别是棱
，
的中点，下面四个结论：
；
平面
；
的体积的最大值为
；
与
中，
，
、
分别在
、
上，
，
，将
沿
折起，连接
体积最大时，二面角
的大小为（ ）
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.