题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
底面
，
为
的中点，底面为直角梯形，
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，底面，为的中点，底面为直角梯形，，，且．（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
绕边
旋转一周得到一个圆柱，
，
，圆柱上底面圆心为
，
为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥
体积的最大值是 .
的球面上有四点
，
，
，
且
是等边三角形，球心
到平面
的距离为
，若平面
平面
体积的最大值为
，若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，
，直线
与平面
所成的角为
，则正四棱锥
=_______ .
的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
；
和梯形
，求三棱锥
的体积.