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已知四面体
中，
面
，
，
垂足为
，
为
中点，
,
.
（1）求证：
面
；
（2）求三棱锥
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-29 01:09:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图，矩形
中，
，
，
是
中点，
为
上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题2
在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．
同类题3
如图，在四棱锥
A
﹣
BCDE
中，
AD
⊥平面
BCDE
，底面
BCDE
为直角梯形，
DE
∥
BC
，∠
CDE
＝90°，
BC
＝3，
CD
＝
DE
＝2，
AD
＝4．则点
E
到平面
ABC
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．2
同类题4
如图，圆柱
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）设
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
（Ⅱ）若
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
同类题5
如图，已知梯形
中，
，
，
，
，
，在平面
内，过
作
，以
为轴将梯形
旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行
中，
面
，
，
垂足为
，
为
中点，
,
.
面
；
的体积.
中，
，
，
是
中点，
为
上的点，且
．
；
的体积．
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
中，
，
，
，
，
，在平面
作
，以
为轴将梯形