题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）若PB与平面ABCD所成角为
，E是PB上的中点，求三棱锥P－AED的体积．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）若PB与平面ABCD所成角为
，E是PB上的中点，求三棱锥P－AED的体积．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
的体积
中，侧面
是正方形，
分别是
，
的中点，
平面
.
平面
；
平面
的体积.
），可知此几何体的体积是（ ）
，过侧面
中线AE的一个平面
与直线PD垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形。
平面
，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为
，则