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如图，已知正三棱柱
的所有棱长均为
，截面
和
相交于
，则三棱锥
的体积为______
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-05-22 07:23:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知正四棱柱
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交
于点
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题2
已知某圆锥底面圆的半径
，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______.
同类题3
已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m)，则该四棱锥的体积为________m
3
.
同类题4
如图，在多边形
中（图1），
为长方形，
为正三角形
，现以
为折痕将
折起，使点
在平面
内的射影恰好在
上（图2）.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当点
在线段
上运动时，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，正三棱柱
各条棱的长度均相等，
为
的中点，
分别是线段
和线段
上的动点(含端点)，且满足
，当
运动时，下列结论中不正确的是( )
A．在
内总存在与平面
平行的线段
B．平面
平面
C．三棱锥
的体积为定值
D．
可能为直角三角形
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
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锥体体积的有关计算
的所有棱长均为
，截面
和
相交于
，则三棱锥
的体积为______
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交
．
⊥平面
；
的体积．
，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______.
中（图1），
为长方形，
为正三角形
，现以
为折痕将
在平面
上（图2）.
平面
；
在线段
上，且
，当点
在线段
的体积.
各条棱的长度均相等，
为
的中点，
分别是线段
和线段
上的动点(含端点)，且满足
，当
内总存在与平面
平行的线段
平面
的体积为定值