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题干

如图,边长为2的正方形中,

(1)点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点.求证:
(2)当时,求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 10:46:50

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同类题1

如图,在中,是边上的高,,将沿进行翻折,使得如图,再过点作∥,连接且, .

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题2

如图,在四棱柱中,平面,,, ,, 为的中点.

(Ⅰ)求四棱锥的体积;

(Ⅱ)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长度;

(Ⅲ)判断线段上是否存在一点,使得?(结论不要求证明)

同类题3

将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开,所得的平面图是一个圆和扇形,己知该扇形的半径为24cm,圆心角为,则圆锥的体积是________.

同类题4

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,∠BCD=60°,点E是BC边
的中点,AC,DE交于点O,,且PO⊥平面ABCD.
(1)求证:PD⊥BC;
(2)在线段AP上找一点F,使得BF∥平面PDE,并求此时四面体PDEF的体积.

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.

(1)证明:平面EAC⊥平面PBD;
(2)若PD∥平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 线面垂直证明线线垂直
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