题库 高中数学
题干
在三棱锥
中，
平面
，
，已知
，
，
是
的中点，
.
（1）求证:
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，平面，，已知，，是的中点，.（1）求证:
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
.
平面
；
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中，点P在线段
上运动，给出以下四个命题：
异面直线
与
间的距离为定值；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
与直线
所成的角为定值；
二面角
的大小为定值．
中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，
平面BDE．
求证：
；
若
是等边三角形，
，平面
平面ABCD，四棱锥
，求点E到平面PCD的距离．
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
；
的体积．
是正四面体
底面
的中心，过
交于
与
的延长线分别交于
则
( )
无关的常数