题库 高中数学
题干
某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求
、
边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面
所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大．
若设计部门设计出的样品满足：
与
均为直角且长，矩形
的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．
、边的长分别为和外，还特别要求包装盒必需满足：①平面平面；②平面与平面所成的二面角不小于；③包装盒的体积尽可能大．若设计部门设计出的样品满足：
与均为直角且长，矩形的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．答案(点此获取答案解析）
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36,则球
，的棱长为1，E为线段
上的一点，在求三棱锥
的体积时，随着E点的变化，底面
的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.
的体积关键是求高，即求E点到平面
的距离，如何求出E点到平面
中，底面
是梯形，四边形
是正方形，
，
，面
面
.
.
平面
；
为线段
上一点，
，试问在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，试指出点
到平面
的距离.
中，
平面
；
的体积.