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高中数学
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某设计部门承接一产品包装盒的设计(如图所示),客户除了要求
、
边的长分别为
和
外,还特别要求包装盒必需满足:①平面
平面
;②平面
与平面
所成的二面角不小于
;③包装盒的体积尽可能大.
若设计部门设计出的样品满足:
与
均为直角且
长
,矩形
的一边长为
,请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求?说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-06-02 03:10:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知四棱锥
P
-
ABCD
的底面是边长为2的菱形,∠
BCD
=60°,点
E
是
BC
边
的中点,
AC
,
DE
交于点
O
,
,且
PO
⊥平面
ABCD
.
(1)求证:
PD
⊥
BC
;
(2)在线段
AP
上找一点
F
,使得
BF
∥平面
PDE
,并求此时四面体
PDEF
的体积.
同类题2
如图所示,正方体的棱长为3,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_____.
同类题3
如图,在四棱柱
中,底面
是菱形,
平面
,
、
分别是棱
、
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若
为
的中点,
,
,
,求三棱锥
的体积.
同类题4
已知正三棱柱
中,
,
,点
为
的中点,点
在线段
上.
(1)当
时,求证
;
(2)是否存在点
,使三棱锥
的体积恰为三棱柱
体积的
,若存在,求
的长,若不存在,请说明理由.
同类题5
正六棱锥的侧棱长为
,底面边长为6,这个正六棱锥的体积为______.
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