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某设计部门承接一产品包装盒的设计(如图所示),客户除了要求、边的长分别为和外,还特别要求包装盒必需满足:①平面平面;②平面与平面所成的二面角不小于;③包装盒的体积尽可能大.
若设计部门设计出的样品满足:与均为直角且长,矩形的一边长为,请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求?说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-06-02 03:10:02

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,∠BCD=60°,点E是BC边
的中点,AC,DE交于点O,,且PO⊥平面ABCD.
(1)求证:PD⊥BC;
(2)在线段AP上找一点F,使得BF∥平面PDE,并求此时四面体PDEF的体积.

同类题2

如图所示,正方体的棱长为3,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_____.

同类题3

如图,在四棱柱中,底面是菱形,平面,、分别是棱、的中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若为的中点,,,,求三棱锥的体积.

同类题4

已知正三棱柱中,,,点为的中点,点在线段上.

(1)当时,求证;
(2)是否存在点,使三棱锥的体积恰为三棱柱体积的,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.

同类题5

正六棱锥的侧棱长为,底面边长为6,这个正六棱锥的体积为______.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明面面垂直
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