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高中数学
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如图，已知正方形
ABCD
的边长为2，
E
，
F
分别为边
BC
，
CD
的中点．沿图中虚线折起，使
B
，
C
，
D
三点重合，则围成的几何体的体积为_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-23 03:49:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
三棱柱
中，
两两成
角，点
分别为线段
上的点，且
，则三棱锥
的体积与三棱柱
体积之比为
_________
．
同类题2
如图，几何体
中，
是边长为2的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求异面直线
和
所成角的大小；
（2）求几何体
的体积；
（3）若平面
内有一经过点
的曲线
，该曲线上的任一动点都满足
与
所成角的大小恰等于
与
所成角.试判断曲线
的形状并说明理由.
同类题3
如图，在正三棱柱
中，已知
，点
在棱
上，则三棱锥
的体积为__________．
同类题4
直角梯形
，满足
,现将其沿
折叠成三棱锥
，当三棱锥
体积取最大值时其外接球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．
由椭圆
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得到如图所示的几何体，称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积为______________.
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中，
两两成
角，点
分别为线段
，则三棱锥
的体积与三棱柱
中，
是边长为2的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
.
和
所成角的大小；
的曲线
，该曲线上的任一动点都满足
与
中，已知
，点
在棱
上，则三棱锥
的体积为__________．
，满足
,现将其沿
折叠成三棱锥
，当三棱锥
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得到如图所示的几何体，称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积为______________.