题库 高中数学
题干
正方体
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
（写出所有正确命题的编号）____________.
①当
时，为矩形，其面积最大为1；
②当
时，为等腰梯形；
③当
时，设与棱
的交点为
，则
；
④当
时，以
为顶点，为底面的棱锥的体积为定值
.
为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）____________.
①当
时，为矩形，其面积最大为1；②当
时，为等腰梯形；③当
时，设与棱的交点为，则；④当
时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值.答案(点此获取答案解析）
的棱长为1，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
分别交于
两点，设
，
，给出以下四个结论：
平面
；
∥平面
，
的体积
为常数；
的底面边长为1，高为2，
为线段
的中点，求：
的体积；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，现将三角形
沿
折起，使
.
平面
；
的体积.
，
，
，定义一种运算：
，已知四棱锥
中，底面
是一个平行四边形，
，
，
的绝对值的值，并求证
面
中，
是等腰直角三角形，且
，
，
，
，平面
平面
，
是
的三等分点（靠近
点处）.
平面
；
的体积.