题库 初中数学
题干
如图，
是等边三角形，点D为BC边上一点，
，以点D为顶点作正方形DEFG，且
，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________．
是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________．答案(点此获取答案解析）
经过正三角形
的顶点
，在直线
、
，使得
，
，求证：
．
，
，通过观察或测量，猜想线段
，
与
之间满足的数量关系，并予以证明．
，按照以下要求作图和证明：用尺规作等边
；在
，在
的延长线上取点
，使得
，连接
，
．求证：
．
和
均为等边三角形，点
，
，
在同一条直线上，连接
；
，请你帮他们写出推理过程；
度数，请直接写出
与
，点
为
边上的高，连接
，
．请你写出
为等边三角形，
,
，
，且
。则以下四个结论：①
；②
平分
；③
；④
。其中正确的有_________________________； （把正确答案的序号填写在横线上）
