如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，（1）求证：∠1+∠2＝90°.（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，
（1）求证：∠1+∠2＝90°.

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=55°，求∠ABC.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-26 01:10:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知AB＝AC，PB＝PC，给出下面结论：①BP=CP，②EB＝EC，③AD⊥BC，④EA平分∠BEC，其中正确的结论有（　　）

D．①②③④

同类题2

同类题3

根据下面图形，解答问题：

（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线（如图1），求∠DAG的度数？
（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的条件，其余条件不变（如图2），还能求出∠DAG的度数吗？若能，请求出∠DAG的度数；若不能，请说明理由；
（3）在（图2）的情况下试探索△ADG的周长与BC长的关系？

同类题4

如图1，∠AOB=30°，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使∠PAM=150°且PA=AM.

（1）求证：∠OMA=∠OAP.
（2）如图2，若射线OB上有一点Q使∠POA=∠AQO，求证：OP=AQ.
（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥OB，且OH=

AH，已知N点为MQ的中点，且ON=

,则OA=____________.

同类题5

在同一直线上，已知

相关知识点