如图1，∠AOB=30°，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使∠PAM=150°且PA=AM.（1）求证：∠OMA=∠OAP.（2）如图2，若射线OB上有一点_刷题宝

题干

如图1，∠AOB=30°，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使∠PAM=150°且PA=AM.

（1）求证：∠OMA=∠OAP.
（2）如图2，若射线OB上有一点Q使∠POA=∠AQO，求证：OP=AQ.
（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥OB，且OH=

AH，已知N点为MQ的中点，且ON=

,则OA=____________.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 11:12:11

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同类题1

如图所示，

在一条直线上，

.
（1）求证△ABF≌△CDE；
（2）求证：

同类题2

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（）

同类题3

在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．

（1）若AM⊥BP于点E．
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP＝AM+MP．
（2）如图3，若点N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求

同类题4

如图，正方形ABCD中，AE=BF，

DAE的度数为（）

同类题5

（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD+BE；

（2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图2的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝BC，BF⊥BC于B，BF＝CD，CE⊥BC于C，CE＝BD，求证：∠EAF+∠BAC＝90°．

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