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三棱锥
内接于球
，
，当三棱锥
的三个侧面积和最大时，球
的体积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-11-02 08:08:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若球的半径.圆柱底面半径和圆锥底面半径都相等，且这三个旋转体的体积也都相等，则球的表面积
，圆柱的表面积
和圆锥的表面积
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如果一个几何体的正视图与侧视图都是全等的长方形，边长分别是4 cm与2 cm，如图所示，俯视图是一个边长为4 cm的正方形．
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的外接球的体积．
同类题3
正三棱柱
的各条棱长均为3，长为2的线段
MN
的一个端点
M
在
上运动，另一端点
N
在底面
ABC
上运动，则
MN
的中点
P
的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点
A
的三个面所围成的几何体的体积为____________ .
同类题4
某同学用球形模具自制棒棒糖.现熬制的糖浆恰好装满一圆柱形容器（底面半径为
，高为
），共做了20颗完全相同的棒棒糖，则每个棒棒糖的表面积为___________
（损耗忽略不计）.
同类题5
球
O
的半径为
R
,
A
﹑
B
﹑
C
在球面上，
A
与
B
,
A
与
C
的球面距离都为
，
B
与
C
的球面距离为
，求球
O
在二面角
B
-
OA
-
C
内的部分的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
多面体与球体内切外接问题
内接于球
，
，当三棱锥
，圆柱的表面积
和圆锥的表面积
的大小关系为（ ）
的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在
上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为____________ .
，高为
（损耗忽略不计）.
，B与C的球面距离为
，求球O在二面角B-OA-C内的部分的体积．