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高中数学
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在三棱锥
中，
（1）证明：
；
（2）求三棱锥的体积
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-03 06:14:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题2
如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
平面
.
（1）在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
，如果存在，说明
点位置；如果不存在，说明理由．
（2）求二面角
的余弦值．
同类题3
已知
为等腰直角三角形，
，将
沿底边上的高线
折起到
位置，使
，如图所示，分别取
的中点
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）判断在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出点
的位置，若不存在，说明理由．
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
同类题5
在平面四边形
中，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图．
（1）求证：
；
（2）若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
锥体体积的有关计算
中，
；
.
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
的底面为直角梯形，
平面
.
上是否存在一点
，使平面
平面
，如果存在，说明
的余弦值．
为等腰直角三角形，
，将
沿底边上的高线
折起到
位置，使
，如图所示，分别取
的中点
.
的余弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出点
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
中，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图．
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值．