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高中数学
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在三棱锥
中，
（1）证明：
；
（2）求三棱锥的体积
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-03 06:14:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知平面
平面
，
，且
.
是正方形，在正方形
内部有一点
，满足
与平面
所成的角相等，则点
的轨迹长度为 ( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图所示，已知
ABCD
是正方形，
PD
⊥平面
ABCD
，
PD
＝
AD
＝2．
（1）求异面直线
PC
与
BD
所成的角；
（2）在线段
PB
上是否存在一点
E
，使
PC
⊥平面
ADE
？若存在，确定
E
点的位置；若不存在，说明理由．
同类题3
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE =
，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBC
A．
（1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求
的最大值；
（2）当
取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
同类题4
（本小题满分12分）四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.若AB=
,
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
同类题5
如图，正△
ABC
的边长为4，
CD
为
AB
边上的高，
E
，
F
分别是
AC
和
BC
边的中点，现将△
ABC
沿
CD
翻折成直二面角
A
－
DC
－
B
.
(1)试判断直线
AB
与平面
DEF
的位置关系，并说明理由；
(2)在线段
BC
上是否存在一点
P
，使
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
锥体体积的有关计算
中，
；
.
平面
，
，且
.
，满足
与平面
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE =
，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBC
，求
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.若AB=
,
；
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．