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高中数学
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在三棱锥
中，
（1）证明：
；
（2）求三棱锥的体积
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-03 06:14:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知三棱柱
，平面
平面
,
，
分别是
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，且
，点
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，直四棱柱
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形，
AA
1
=4，
AB
=2，∠
BAD
=60°，
E
，
M
，
N
分别是
BC
，
BB
1
，
A
1
D
的中点．
（1）证明：
MN
∥平面
C
1
DE
；
（2）求二面角
A-MA
1
-N
的正弦值．
同类题4
在正方体
中，点
E
是棱
的中点，点
F
是线段
上的一个动点．有以下三个命题：
①异面直线
与
所成的角是定值；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
与平面
所成的角是定值．
其中真命题的个数是( )
A．3
B．2
C．1
D．0
同类题5
（本小题满分13分）如图，在直四棱柱
中，底面是边长为
的正方形，
，点E在棱
上运动.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积为
时，求异面直线
，
所成的角.
相关知识点
空间向量与立体几何
锥体体积的有关计算
中，
；
.
，平面
平面
,
，
分别是
的中点.
；
与平面
所成角的余弦值.
中，底面
是正方形，
平面
，点
为线段
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，点E是棱
的中点，点F是线段
上的一个动点．有以下三个命题：
与
所成的角是定值；
的体积是定值；
与平面
所成的角是定值．
中，底面是边长为
的正方形，
，点E在棱
上运动.
；
的体积为
时，求异面直线
，
所成的角.