如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．Ⅰ证明：平面PAD；Ⅱ求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

平面ABCD，底面ABCD为梯形，

，

，

，

，E为PC的中点．

Ⅰ

证明：

平面PAD；

Ⅱ

求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-26 12:13:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直四棱柱

是平行四边形，点

的中点，点

的三等分点，且三棱锥

的体积为2，则四棱柱

的体积为______．

同类题2

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

同类题3

利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：
(1)以O为圆心制作一个小的圆；
(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；
(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；
(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为

同类题4

已知圆锥的表面积为a，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的体积.

同类题5

如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

(1)求证：PA⊥BD；
(2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

相关知识点