如图1，已知菱形的对角线交于点，点为线段的中点，，，将三角形沿线段折起到的位置，，如图2所示．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

如图1，已知菱形

的对角线

交于点

，点

为线段

的中点，

，

，将三角形

沿线段

折起到

的位置，

，如图2所示．

（Ⅰ）证明：平面

平面

；
（Ⅱ）求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 01:55:22

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同类题1

如图所示，在边长为12的正方形ADD₁A₁中，点B，C在线段AD上，且AB＝3，BC＝4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点B₁，P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点C₁，Q，将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得DD₁与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（II)求多面体A₁B₁C₁﹣APQ的体积.

同类题2

如图，矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，EP

，BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥EP，AE∥BP，G，F分别是BP，BC的中点．

（1）求证：平面AFG∥平面PCE；
（2）求四棱锥D﹣ABPE的体积与三棱锥P﹣BCD的体积之比．

同类题3

若空间几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（）

同类题4

我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”（“幂”是截面积，“势”是几何体的高），意思是两个同高的几何体，若在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知某几何体与三视图（如图所示）所表示的几何体满足“幂势既同”，则该几何体的体积为

同类题5

如图,在正方体

中,棱长为1,

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