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如图1,已知菱形
的对角线
交于点
,点
为线段
的中点,
,
,将三角形
沿线段
折起到
的位置,
,如图2所示.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 01:55:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD的中点.
(I)求证:EF⊥面BCD;
(II)求多面体ABCDE的体积;
(III)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.
同类题2
如图,
AB
为圆
O
的直径,点
E
、
F
在圆
O
上,
AB
EF
,矩形
ABCD
所在平面和圆
O
所在平面垂直,已知
AB
=2,
EF
=1.
(I)求证:平面
DAF
⊥平面
CBF
;
(II)若
BC
=1,求四棱锥
F
-
ABCD
的体积.
同类题3
用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器,其容积为________立方米.
同类题4
如图,在四棱锥
中,侧面
底面
,底面
为梯形
(1)证明:
;
(2)若
为正三角形,求
点到平面
的距离.
同类题5
如图1,在矩形
中,
,
,
分别在线段
上,
,将矩形
沿
折起,记折起后的矩形为
,且平面
平面
,如图2.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求证:
;
(3)求四面体
体积的最大值.
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