题库 高中数学
题干
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长均为2，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．
（Ⅰ）证明EF∥平面A1CD；
（Ⅱ）若三棱柱ABC﹣A1B1C1为直棱柱， 求三棱锥
的体积．
（Ⅰ）证明EF∥平面A1CD；
（Ⅱ）若三棱柱ABC﹣A1B1C1为直棱柱， 求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，
底面
，
分别是
的中点.
，使得
平面
（须说明画法，并给予证明）；
，求四棱锥
，俯视图绕底边
所在直线旋转一周形成的几何体的表面积记为
，则
（）
的边长为
，将
沿对角线
折起，使平面
平面
，得到如图所示的三棱锥
，若
为
分别为
上的动点(不包括端点)，且
，则三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥
的内切球的半径为
的正方形
（及其内部）绕直线
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与
在平面
的体积；
与
所成的角的大小．