如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=B

A． （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

阅读下面材料，完成（1）-（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE交于点F，过A作AG⊥DC于点G，探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现线段BE与线段DC相等．”
小伟：“通过观察发现，∠AFE与α存在某种数量关系．”
老师：“通过构造全等三角形，从而可以探究出线段FG、FE、FC之间的数量关系．”
（1）求证：BE＝CD；
（2）求∠AFE的度数（用含α的式子表示）；
（3）探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．

如图，AB=AC，， 求证：BD=CE．

如图1，已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分线，D为CF上一点，且DA＝DB．

（1）求证：∠ACB＝∠ADB；
（2）求证：AC+BC＜2BD；
（3）如图2，若∠ECF＝60°，证明：AC＝BC+CD．

如图，等腰中，，，于点，点是延长线一点，点是线段上一点，.

(1)已知，求的度数；
(2)求证：是等边三角形；
(3)求证：.