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为棱长
的正方体，
为棱
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-13 12:25:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在体积为
的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点，求
（1）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）正三棱锥
的表面积．
同类题2
如图，正方体
的所有棱长都为1，求点
A
到平面
的距离.
同类题3
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”若圆周率约为3，则可估算出米堆的体积约为（ ）
A．9立方尺
B．18立方尺
C．36立方尺
D．72立方尺
同类题4
如图所示，三棱柱
中，侧面
为菱形，
在侧面
上的投影恰为
的中点
．
（1） 证明：
；
（2） 若
，且三棱柱
的体积为
，求三棱柱
的高.
同类题5
如图，四棱锥
中，四边形
是边长为2的菱形，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求四棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行
为棱长
的正方体，
为棱
的中点.
的体积；
平面
.
的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点，求
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
的所有棱长都为1，求点A到平面
的距离.
中，侧面
为菱形，
在侧面
的中点
．
；
，且三棱柱
，求三棱柱
中，四边形
是边长为2的菱形，
，
．
平面
；
，求四棱锥