刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
为棱长
的正方体，
为棱
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-13 12:25:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
是等腰直角三角形，且
，
，
，
，平面
平面
，
是
的三等分点（靠近
点处）.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
同类题3
某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积（单位：
）是 ( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
∠
ACB
＝90°，
DA
⊥平面
ABC
，
AE
⊥
DB
交
DB
于
E
，
AF
⊥
DC
交
DC
于
F
，且
AD
＝
AB
＝2，则三棱锥
D
AEF
体积的最大值为________．
同类题5
一个倒置圆锥形容器，底面直径与母线长相等，容器内存有部分水，向容器内放入一个半径为1的铁球，铁球恰好完全没入水中（水面与铁球相切）则容器内水的体积为__________．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行
为棱长
的正方体，
为棱
的中点.
的体积；
平面
.
中，
是等腰直角三角形，且
，
，
，
，平面
平面
，
是
的三等分点（靠近
点处）.
平面
；
的体积.
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
.
平面
；
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
），则该几何体的体积（单位：
）是 ( )
