题库 高中数学
题干
如图，在多面体
中，已知四边形
为矩形，
为平行四边形，点
在平面内的射影恰好为点
，
的中点为
，
的中点为
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，已知四边形为矩形，为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点，的中点为，的中点为，且.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
的正六边形
沿对角线
翻折，连接
、
，形成如图所示的多面体，且折叠后的
.
的体积
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形
折起得到三棱锥
（如图），点
是棱
的中点，
．
平面
；
的体积．
，
，侧面积为
，则这个圆台的体积为（ ）．
，
，以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，旋转一周形成几何体的体积是（ ）．
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中，有下列结论：
；
的大小是
；
与
所成角的最大值为
.
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