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如图，棱长为1的正方体
中，
（1）求证：
面
;
（2）求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-14 10:10:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四面体的一条棱长是
x
，其余棱长都是1.
（1）把四面体的体积
V
表示成
x
的函数
f
（
x
）；
（2）求
f
（
x
）的值域和单调区间.
同类题2
正方体
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为
S
，则下列命题正确的是（ ）
A．当
且
时，
S
为等腰梯形
B．当
,
分别为
，
的中点时，几何体
的体积为
C．当
M
为
中点且
时，
S
为五边形
D．当
M
为
中点且
时，
S
与
的交点为
R
，满足
同类题3
已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,且球
的表面积为
,
,
平面
,
,则三棱锥
的体积为
__________
．
同类题4
将正方形
沿对角线
折叠，使平面
平面
.若直线
平面
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题5
在直三棱柱
中，
，
，
M
，
N
分别是
，
的中点．
求证：直线
平面
；
求四棱锥
的表面积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面垂直
中，
面
;
的体积.
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
且
时，S为等腰梯形
,
分别为
的体积为
时，S为五边形
时，S与
的交点为R，满足
的四个顶点都在球
的球面上,且球
,
,
平面
,
,则三棱锥
沿对角线
折叠，使平面
平面
.若直线
平面
.
平面
；
的体积.
中，
，
，M，N分别是
，
的中点．
求证：直线
平面
；
求四棱锥
的表面积．