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如图，棱长为1的正方体
中，
（1）求证：
面
;
（2）求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-14 10:10:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆锥的底面半径为8，点
为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点
（1）若母线长为10，求圆锥的体积;
（2）若
与
所成角为
，求
两点在圆锥侧面上的最短距离.
同类题2
某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的.如果被截正方体的棱长是50
cm
，那么石凳的体积是多少？
同类题3
如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
平面
，
，
是
上一点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，且
，求三棱锥
的体积.
同类题4
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）记阳马
的体积为
，四面体
的体积为
，求
的值．
同类题5
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
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空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面垂直
中，
面
;
的体积.
为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点
与
所成角为
，求
两点在圆锥侧面上的最短距离.
中，四边形
为正方形，
平面
，
是
上一点.
，求证：
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
. 
平面
；
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
