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如图,在矩形
中,
分别为
的中点,现将
沿
折起,得四棱锥
.
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,求四面体
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 06:51:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在直角梯形
中,
,
,且
.现以
为一边向形作正方形
,然后沿边
将正方形
翻折,使平面
与平面
垂直,
为
的中点,如图2.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求点
到平面
的距离.
同类题2
已知矩形
,
,
,将
沿对角线
进行翻折,得到三棱锥
,则在翻折的过程中,有下列结论:
①三棱锥
的体积最大值为
;
②三棱锥
的外接球体积不变;
③三棱锥
的体积最大值时,二面角
的大小是
;
④异面直线
与
所成角的最大值为
.
其中正确的是( )
A.①②④
B.②③
C.②④
D.③④
同类题3
某三棱锥的三视图如右图所示,该三棱锥的体积为
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,在三棱锥
S
—
ABC
中,
SA
=
SB
,
AC
=
BC
,
O
为
AB
的中点,
SO
⊥平面
ABC
,
AB
=4,
OC
=2,
N
是
SA
的中点,
CN
与
SO
所成的角为
α
,且
tanα
=2.
(1)证明:
OC
⊥
ON
;
(2)求三棱锥
S
—
ABC
的体积.
同类题5
某空间几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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