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如图,在矩形中,分别为的中点,现将沿折起,得四棱锥 . 

(1)求证: 平面;
(2)若平面平面,求四面体的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 06:51:09

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同类题1

如图1,在直角梯形中,,,且.现以为一边向形作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面垂直,为的中点,如图2.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求点到平面的距离.

同类题2

已知矩形,,,将沿对角线进行翻折,得到三棱锥,则在翻折的过程中,有下列结论:
①三棱锥的体积最大值为;
②三棱锥的外接球体积不变;
③三棱锥的体积最大值时,二面角的大小是;
④异面直线与所成角的最大值为.
其中正确的是(   )
A.①②④B.②③C.②④D.③④

同类题3

某三棱锥的三视图如右图所示,该三棱锥的体积为
A.B.C.D.

同类题4

如图,在三棱锥S—ABC中,SA=SB,AC=BC,O为AB的中点,SO⊥平面ABC,AB=4,OC=2,N是SA的中点,CN与SO所成的角为α,且tanα=2.

(1)证明:OC⊥ON;
(2)求三棱锥S—ABC的体积.

同类题5

某空间几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是(   )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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