如图所示，在长方体中，，，连结，.(1)求证：；(2)求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图所示，在长方体

中，

，

，连结

，

.

(1)求证：

；
(2)求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-27 11:13:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积是______．

同类题2

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形，AB=AC=2，四棱锥C﹣ABB₁A₁的体积等于4．

（1）求AA₁的值；
（2）求C₁到平面A₁B₁C的距离．

同类题3

如图1所示，在边长为12的正方形AA'A₁'A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA₁'分别交BB₁，CC₁于点P，Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A'A₁'与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．

（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC₁B₁所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．

同类题4

分别是所在棱

的中点，点

上的动点，联结

．如图所示．

（1）求异面直线

所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求以

为顶点的三棱锥的体积．

同类题5

已知棱长为1的正方体

中，下列数学命题不正确的是( )

，且两平面的距离为

上运动，则四面体

的体积不变

C．与所有12条棱都相切的球的体积为

是正方体的内切球的球面上任意一点，

外接圆的圆周上任意一点，则

的最小值是

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