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高中数学
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如图所示，在长方体
中，
，
，连结
，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-27 11:13:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设棱长为
a
的正方体的体积和表面积分别为
V
1
，
S
1
，底面半径和高均为
r
的圆锥的体积和侧面积分别为
V
2
，
S
2
，若
＝
，则
的值为________.
同类题2
如图，圆柱
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）设
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
（Ⅱ）若
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
同类题3
如图，梯形
中，
，
，
，
，将
沿对角线
折起.设折起后点
的位置为
，并且平面
平面
.给出下面四个命题正确的：()
A．
B．三棱锥
的体积为
C．
平面
D．平面
平面
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点，
是等边三角形，面
面
，
，
.
（1）证明：
面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，正四棱柱
的底面边长为1，高为2，
为线段
的中点，求：
（1）三棱锥
的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
相关知识点
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空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面垂直
中，
，
，连结
，
.
；
的体积.
＝
，则
的值为________.
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
中，
，
，
，
，将
沿对角线
折起.设折起后点
的位置为
，并且平面
平面
.给出下面四个命题正确的：()
的体积为
平面
平面
中，底面
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点，
是等边三角形，面
面
，
，
.
面
；
的体积.
的底面边长为1，高为2，
为线段
的中点，求：
的体积；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.